Example 1.  Solve  [Graphics:Images/RungeKuttaFehlbergMod_gr_27.gif]  with  [Graphics:Images/RungeKuttaFehlbergMod_gr_28.gif]  over  [Graphics:Images/RungeKuttaFehlbergMod_gr_29.gif].  Use the Runge Kutta methods.

Solution 1.

[Graphics:../Images/RungeKuttaFehlbergMod_gr_30.gif]

[Graphics:../Images/RungeKuttaFehlbergMod_gr_31.gif]


[Graphics:../Images/RungeKuttaFehlbergMod_gr_32.gif]


[Graphics:../Images/RungeKuttaFehlbergMod_gr_33.gif]

[Graphics:../Images/RungeKuttaFehlbergMod_gr_34.gif]

[Graphics:../Images/RungeKuttaFehlbergMod_gr_35.gif]

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[Graphics:../Images/RungeKuttaFehlbergMod_gr_39.gif]

[Graphics:../Images/RungeKuttaFehlbergMod_gr_40.gif]

[Graphics:../Images/RungeKuttaFehlbergMod_gr_41.gif]

[Graphics:../Images/RungeKuttaFehlbergMod_gr_42.gif]

[Graphics:../Images/RungeKuttaFehlbergMod_gr_43.gif]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(c) John H. Mathews 2004